Uncategorized

1. Vypočítej objem válce s poloměrem podstavy \( r = 5\,\text{cm} \) a výškou \( v = 12\,\text{cm} \). Zobrazit řešení Řešení: Objem válce se vypočítá podle vzorce \( V = \pi r^2 v \)….

1. Vypočítej objem a povrch krychle s délkou hrany \(7 \,\text{cm}\). Zobrazit řešení Řešení: Objem krychle se vypočítá podle vzorce \( V = a^3 \). Dosadíme délku hrany: \( V = 7^3 = 7 \times…

1. Tatínek koupil \( 12 \) kilogramů jablek za \( 240 \) Kč. Kolik by stál \( 1 \) kilogram jablek? A kolik by stála \( 3{,}5 \) kilogramu jablek? Zobrazit řešení Řešení příkladu: Nejprve…

1. Marie má o \( 15 \) let méně než její matka. Za \( 5 \) let bude mít matka dvojnásobek věku Marie. Kolik let je nyní Marii a její matce? Zobrazit řešení Řešení příkladu:…

1. Zadání: V pravoúhlém trojúhelníku jsou délky odvěsen \( 6 \) cm a \( 8 \) cm. Určete délku přepony. Zobrazit řešení Řešení: Použijeme Pythagorovu větu: \( a^2 + b^2 = c^2 \), kde \(…

1. Kolika způsoby lze vybrat buď jedno ovoce z 5 druhů, nebo jednu zeleninu ze 3 druhů? Zobrazit řešení Řešení: Máme dvě možnosti – vybrat ovoce nebo zeleninu. Použijeme pravidlo součtu: \( 5 + 3…

1. Porovnejte čísla \( 3^{10} \) a \( 2^{15} \). Které z nich je větší? Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Zapíšeme obě čísla v jiném tvaru: \( 3^{10} = (3^2)^5 = 9^5 \) \( 2^{15}…

1. Jaký je objem krychle, pokud její hrana měří 5 cm? Zobrazit řešení Objem krychle je dán vzorcem \( V = a^3 \), kde \( a \) je délka hrany. V tomto případě je objem:…

1. Určete, zda je číslo 5 součástí množiny \( A = \{x \mid x \geq 4 \} \). Zobrazit řešení Číslo 5 je součástí množiny \( A \), protože \( 5 \geq 4 \), což…

1. Určete řešení rovnice: \( \log_2(x+3) = 4 \) Zobrazit řešení Řešení: Z definice logaritmu víme, že \( \log_b(y) = x \) znamená \( b^x = y \), tedy: \[ \log_2(x+3) = 4 \quad \text{se…