Slovní úlohy pro 6. ročník

Řešení příkladu: \( \frac{1}{4} \cdot 240 = 60 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( 3 \cdot 400 = 1200 \, \text{m} \)

Řešení příkladu: \( 360 – \frac{5}{6} \cdot 360 = 360 – 300 = 60 \, \text{vajec} \)

Řešení příkladu: \( \frac{12}{4} = 3 \, \text{bonbony} \)

Řešení příkladu: \( \frac{240}{3} = 80 \, \text{km/h} \)

Řešení příkladu: \( 5 \cdot 8 = 40 \, \text{květin} \)

Řešení příkladu: \( 45 \cdot 120 = 5400 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( 12 \cdot 3{,}5 = 42 \, \text{kg} \)

Řešení příkladu: \( 20 \cdot 15 = 300 \, \text{m}^2 \)

Řešení příkladu: \( 1600 – \frac{25}{100} \cdot 1600 = 1600 – 400 = 1200 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( 120 + \frac{15}{100} \cdot 120 = 120 + 18 = 138 \, \text{součástek} \)

Řešení příkladu: \( \frac{1}{3} \cdot 320 = 106{,}67 \) (zaokrouhleně 107 stran),
zbytek: \( 320 – 107 = 213 \),
druhý den přečetl: \( \frac{1}{2} \cdot 213 = 106{,}5 \),
zbývá: \( 213 – 106{,}5 = 106{,}5 \, \text{stran} \)

Řešení příkladu: \( 250 + \frac{20}{100} \cdot 250 = 250 + 50 = 300 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( \frac{5}{8} \cdot 480 = 300 \),
zbývá: \( 480 – 300 = 180 \, \text{součástek} \)

Řešení příkladu: Součet podílů: \( 2 + 3 + 4 = 9 \),
1 díl: \( \frac{960}{9} = 106{,}67 \),
děti dostaly: \( 213{,}33 \, \text{Kč}, 320 \, \text{Kč}, 426{,}67 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( \frac{3}{5} \cdot 420 = 252 \),
neúčastní se: \( 420 – 252 = 168 \, \text{žáků} \)

Řešení příkladu: \( \frac{54}{6} = 9 \, \text{balení} \)

Řešení příkladu: \( 2 \cdot 90 = 180 \, \text{km} \)

Řešení příkladu: \( 2{,}5 \cdot 24 = 60 \, \text{Kč},\quad 1{,}2 \cdot 30 = 36 \, \text{Kč},\quad 60 + 36 = 96 \, \text{Kč} \)

Řešení příkladu: \( 25 \% + 35 \% = 60 \% \),
\( 100 \% – 60 \% = 40 \% \),
\( \frac{40}{100} \cdot 200 = 80 \, \text{kuliček} \)

Řešení příkladu: Za 1 hodinu ujede první autobus \( 60 \, \text{km} \), zbývá \( 180 \, \text{km} \).
Součet rychlostí: \( 60 + 80 = 140 \, \text{km/h} \),
čas do setkání: \( \frac{180}{140} = 1{,}2857 \, \text{h} \approx 1 \, \text{h} \, 17 \, \text{min} \),
odpověď: Potkají se v \( 9{:}00 + 1{:}17 = 10{:}17 \)

Řešení příkladu: Za den udělají \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{4 + 3 + 2}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \) práce.
Čas: \( \frac{1}{\frac{3}{8}} = \frac{8}{3} = 2{,}67 \, \text{dne} \approx 2 \, \text{dny a 16 hodin} \)

Řešení příkladu: \( \frac{500}{3{,}5} \approx 142{,}86 \, \text{minut} \approx 2 \, \text{h} \, 22 \, \text{min} \, 52 \, \text{s} \)

Řešení příkladu: Označíme číslo jako \( x \), pak: \( x + \frac{1}{3}x = 80 \),
\( \frac{4}{3}x = 80 \Rightarrow x = \frac{3}{4} \cdot 80 = 60 \)

Řešení příkladu: \( \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 \),
zbylo: \( 12 – 8 = 4 \, \text{díly} \)

Řešení příkladu: Dívky: \( 0{,}3 \cdot 80 = 24 \),
chlapci: \( 80 – 24 = 56 \),
odjeli: \( \frac{1}{4} \cdot 56 = 14 \),
zůstalo: \( 56 – 14 = 42 \, \text{chlapců} \)

Řešení příkladu: Součet podílů: \( 4 + 3 + 2 = 9 \),
1 díl: \( \frac{162}{9} = 18 \),
švestky: \( 2 \cdot 18 = 36 \)

Řešení příkladu: Označíme mladšího \( x \), starší \( x + 20 \),
\( x + x + 20 = 84 \Rightarrow 2x = 64 \Rightarrow x = 32 \),
starší: \( 32 + 20 = 52 \)

Řešení příkladu: 1. den: \( \frac{3}{8} \cdot 648 = 243 \),
zbytek: \( 648 – 243 = 405 \),
2. den: \( \frac{1}{2} \cdot 405 = 202{,}5 \),
3. den: \( 405 – 202{,}5 = 202{,}5 \, \text{km} \)

Řešení příkladu: Zvýšení: \( x \cdot 1{,}2 \), pak snížení: \( 1{,}2x \cdot 0{,}8 = 0{,}96x = 96 \),
\( x = \frac{96}{0{,}96} = 100 \)

Řešení příkladu: Označíme původní cenu jako \( x \).
Po zdražení: \( x \cdot 1{,}25 \),
Po zlevnění: \( x \cdot 1{,}25 \cdot 0{,}8 = 180 \),
\( x = \frac{180}{1{,}25 \cdot 0{,}8} = \frac{180}{1} = 180 \)

Řešení příkladu: Základní odměna: \( 120 \cdot 5 = 600 \),
Prémie: \( 0{,}15 \cdot 600 = 90 \),
Celkem: \( 600 + 90 = 690 \, Kč \)

Řešení příkladu: 40 % odteklo: \( 0{,}4 \cdot 900 = 360 \),
Zůstalo: \( 900 – 360 = 540 \),
Doplněno: \( 0{,}25 \cdot 900 = 225 \),
Celkem: \( 540 + 225 = 765 \, l \)

Řešení příkladu:
Jablka: \( 3 \cdot 24 = 72 \),
Hrušky: \( 2{,}5 \cdot 28 = 70 \),
Banány: \( 1{,}2 \cdot 35 = 42 \),
Celkem: \( 72 + 70 + 42 = 184 \, Kč \)

Řešení příkladu: 2/5 práce za 6 dní → 1 díl = 3 dny.
Zbývá 3/5 práce → \( 3 \cdot 3 = 9 \, dní \)

Řešení příkladu: Nová cena = 70 % z původní → \( 0{,}7x = 294 \)
\( x = \frac{294}{0{,}7} = 420 \, Kč \)

Řešení příkladu: 1/3 = 33,33 %,
Součet: \( 48 + 33{,}33 = 81{,}33 \),
Zbytek: \( 100 – 81{,}33 = 18{,}67 \, \% \)

Řešení příkladu: Rychlost: \( \frac{450}{5} = 90 \, \text{km/h} \),
Za 8 h: \( 90 \cdot 8 = 720 \, \text{km} \)

Řešení příkladu: První den: \( \frac{2}{7} \),
Druhý den: \( \frac{2}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4}{14} + \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \),
Celkem: \( \frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14} \),
Zbytek: \( 1 – \frac{9}{14} = \frac{5}{14} \)

Řešení příkladu: Označíme peníze syna jako \( x \), otec má \( 3x \),
\( x + 3x = 960 \Rightarrow 4x = 960 \Rightarrow x = 240 \),
Otec: 720 Kč, Syn: 240 Kč