1. Převeď na arabské číslo: \( XIV \)
Řešení: \( X = 10 \), \( IV = 4 \) → \( 10 + 4 = 14 \)
Číslo \( XIV \) je \( 14 \).
2. Převeď na arabské číslo: \( XXIX \)
Řešení: \( XX = 20 \), \( IX = 9 \) → \( 20 + 9 = 29 \)
Číslo \( XXIX \) je \( 29 \).
3. Převeď na římské číslo: \( 47 \)
Řešení: \( 40 = XL \), \( 7 = VII \) → \( XLVII \)
Číslo \( 47 \) je \( XLVII \).
4. Převeď na římské číslo: \( 93 \)
Řešení: \( 90 = XC \), \( 3 = III \) → \( XCIII \)
Číslo \( 93 \) je \( XCIII \).
5. Převeď na arabské číslo: \( LXV \)
Řešení: \( L = 50 \), \( X = 10 \), \( V = 5 \) → \( 50 + 10 + 5 = 65 \)
Číslo \( LXV \) je \( 65 \).
6. Převeď na římské číslo: \( 108 \)
Řešení: \( 100 = C \), \( 8 = VIII \) → \( CVIII \)
Číslo \( 108 \) je \( CVIII \).
7. Převeď na arabské číslo: \( XCIV \)
Řešení: \( XC = 90 \), \( IV = 4 \) → \( 90 + 4 = 94 \)
Číslo \( XCIV \) je \( 94 \).
8. Převeď na římské číslo: \( 76 \)
Řešení: \( 70 = LXX \), \( 6 = VI \) → \( LXXVI \)
Číslo \( 76 \) je \( LXXVI \).
9. Převeď na arabské číslo: \( CXLII \)
Řešení: \( C = 100 \), \( XL = 40 \), \( II = 2 \) → \( 100 + 40 + 2 = 142 \)
Číslo \( CXLII \) je \( 142 \).
10. Převeď na římské číslo: \( 159 \)
Řešení: \( 100 = C \), \( 50 = L \), \( 9 = IX \) → \( CLIX \)
Číslo \( 159 \) je \( CLIX \).
11. Převeď na arabské číslo: \( \text{MCMXCIV} \)
Řešení příkladu:
\( M = 1000 \)
\( CM = 900 \) (protože \( C \) před \( M \) značí odčítání: \( 1000 – 100 \))
\( XC = 90 \) (\( X \) před \( C \): \( 100 – 10 \))
\( IV = 4 \) (\( I \) před \( V \): \( 5 – 1 \))
Spočítáme: \( 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994 \)
Číslo \( \text{MCMXCIV} \) je \( 1994 \).
12. Převeď na arabské číslo: \( \text{MMMDCCCLXXXVIII} \)
Řešení příkladu:
\( MMM = 3000 \)
\( DCCC = 800 \) (\( D = 500 \), \( CCC = 300 \))
\( LXXX = 80 \) (\( L = 50 \), \( XXX = 30 \))
\( VIII = 8 \)
Spočítáme: \( 3000 + 800 + 80 + 8 = 3888 \)
Číslo \( \text{MMMDCCCLXXXVIII} \) je \( 3888 \).
13. Převeď na římské číslo: \( 1945 \)
Řešení příkladu:
\( 1000 \) se zapisuje jako \( M \)
\( 900 \) se zapisuje jako \( CM \) (\( 1000 – 100 \))
\( 40 \) se zapisuje jako \( XL \) (\( 50 – 10 \))
\( 5 \) se zapisuje jako \( V \)
Spojením získáme: \( M + CM + XL + V = \text{MCMXLV} \)
Číslo \( 1945 \) je \( \text{MCMXLV} \).
14. Převeď na římské číslo: \( 2499 \)
Řešení příkladu:
\( 2000 \) se zapisuje jako \( MM \)
\( 400 \) se zapisuje jako \( CD \) (\( 500 – 100 \))
\( 90 \) se zapisuje jako \( XC \) (\( 100 – 10 \))
\( 9 \) se zapisuje jako \( IX \) (\( 10 – 1 \))
Spojením získáme: \( MM + CD + XC + IX = \text{MMCDXCIX} \)
Číslo \( 2499 \) je \( \text{MMCDXCIX} \).
15. Převeď na arabské číslo: \( \text{CDXLIV} \)
Řešení příkladu:
\( CD = 400 \) (\( 500 – 100 \))
\( XL = 40 \) (\( 50 – 10 \))
\( IV = 4 \) (\( 5 – 1 \))
Spočítáme: \( 400 + 40 + 4 = 444 \)
Číslo \( \text{CDXLIV} \) je \( 444 \).
16. Převeď na římské číslo: \( 888 \)
Řešení příkladu:
\( 888 \) se rozdělí následovně:
\( 500 \) zapisujeme jako \( D \)
\( 300 \) zapisujeme jako \( CCC \)
\( 80 \) zapisujeme jako \( LXXX \) (\( 50 + 30 \))
\( 8 \) zapisujeme jako \( VIII \)
Spojením získáme: \( D + CCC + LXXX + VIII = \text{DCCCLXXXVIII} \)
Číslo \( 888 \) je \( \text{DCCCLXXXVIII} \).
17. Převeď na arabské číslo: \( \text{CMXCIX} \)
Řešení příkladu:
\( CM = 900 \) (protože \( 1000 – 100 \))
\( XC = 90 \) (\( 100 – 10 \))
\( IX = 9 \) (\( 10 – 1 \))
Spočítáme: \( 900 + 90 + 9 = 999 \)
Číslo \( \text{CMXCIX} \) je \( 999 \).
18. Převeď na římské číslo: \( 1666 \)
Řešení příkladu:
\( 1000 \) zapisujeme jako \( M \)
\( 600 \) zapisujeme jako \( DC \) (\( D = 500 \), \( C = 100 \))
\( 60 \) zapisujeme jako \( LX \) (\( L = 50 \), \( X = 10 \))
\( 6 \) zapisujeme jako \( VI \)
Spojením získáme: \( M + DC + LX + VI = \text{MDCLXVI} \)
Číslo \( 1666 \) je \( \text{MDCLXVI} \).
19. Převeď na arabské číslo: \( \text{MMXIV} \)
Řešení příkladu:
\( MM = 2000 \)
\( X = 10 \)
\( IV = 4 \) (\( 5 – 1 \))
Spočítáme: \( 2000 + 10 + 4 = 2014 \)
Číslo \( \text{MMXIV} \) je \( 2014 \).
20. Převeď na římské číslo: \( 3999 \)
Řešení příkladu:
\( 3000 \) zapisujeme jako \( MMM \)
\( 900 \) zapisujeme jako \( CM \) (\( 1000 – 100 \))
\( 90 \) zapisujeme jako \( XC \) (\( 100 – 10 \))
\( 9 \) zapisujeme jako \( IX \) (\( 10 – 1 \))
Spojením získáme: \( MMM + CM + XC + IX = \text{MMMCMXCIX} \)
Číslo \( 3999 \) je \( \text{MMMCMXCIX} \).
