1. Zkontrolujte, zda je číslo \(120\) dělitelné \(10\).
Řešení: \(120\) je dělitelné \(10\), protože končí číslicí \(0\) \((120 : 10 = 12)\).
2. Zkontrolujte, zda je číslo \(64\) dělitelné \(8\).
Řešení: \(64\) je dělitelné \(8\), protože \((64 : 8 = 8)\).
3. Zkontrolujte, zda je číslo \(45\) dělitelné \(3\).
Řešení: \(45\) je dělitelné \(3\), protože součet jeho cifer \(4 + 5 = 9\) je dělitelný \(3\) \((45 : 3 = 15)\).
4. Zkontrolujte, zda je číslo \(49\) dělitelné \(7\).
Řešení: \(49\) je dělitelné \(7\), protože \((49 : 7 = 7)\).
5. Zkontrolujte, zda je číslo \(36\) dělitelné \(2\).
Řešení: \(36\) je dělitelné \(2\), protože je sudé \((36 : 2 = 18)\).
6. Zkontrolujte, zda je číslo \(81\) dělitelné \(9\).
Řešení: \(81\) je dělitelné \(9\), protože součet jeho cifer \(8 + 1 = 9\) je dělitelný \(9\) \((81 : 9 = 9)\).
7. Zkontrolujte, zda je číslo \(72\) dělitelné \(4\).
Řešení: \(72\) je dělitelné \(4\), protože poslední dvě číslice, \(72\), jsou dělitelné \(4\) \((72 : 4 = 18)\).
8. Zkontrolujte, zda je číslo \(100\) dělitelné \(5\).
Řešení: \(100\) je dělitelné \(5\), protože končí číslicí \(0\) \((100 : 5 = 20)\).
9. Zkontrolujte, zda je číslo \(84\) dělitelné \(6\).
Řešení: \(84\) je dělitelné \(6\), protože je dělitelné jak \(2\), tak \(3\) \((84 : 6 = 14)\).
10. Zkontrolujte, zda je číslo \(150\) dělitelné \(3\).
Řešení: \(150\) je dělitelné \(3\), protože součet jeho cifer \(1 + 5 + 0 = 6\) je dělitelný \(3\) \((150 : 3 = 50)\).
11. Zkontrolujte, zda je číslo \(1245\) dělitelné \(3\), \(5\) a \(7\).
Řešení: Číslo \(1245\) je dělitelné \(3\), protože součet cifer \(1 + 2 + 4 + 5 = 12\) je dělitelný \(3\). Je také dělitelné \(5\), protože končí číslicí \(5\). Není však dělitelné \(7\), protože \((1245 : 7 \neq \text{celé číslo})\).
12. Zkontrolujte, zda je číslo \(2340\) dělitelné \(2\), \(5\), \(6\) a \(9\).
Řešení: Číslo \(2340\) je dělitelné \(2\), protože je sudé (končí \(0\)). Dělitelné je také \(5\) (končí \(0\)). Je dělitelné \(6\), protože je dělitelné zároveň \(2\) i \(3\) (součet cifer \(2 + 3 + 4 + 0 = 9\) je dělitelný \(3\)). Není však dělitelné \(9\), protože i když součet cifer je \(9\), musíme zkontrolovat dělení: \((2340 : 9 = 260)\) – což je celé číslo, takže vlastně je dělitelné i 9. Oprava: číslo je dělitelné i 9.
13. Zkontrolujte, zda je číslo \(3456\) dělitelné \(2\), \(3\), \(4\) a \(6\).
Řešení: Číslo \(3456\) je dělitelné \(2\), protože je sudé. Je dělitelné \(3\), protože součet cifer \(3 + 4 + 5 + 6 = 18\) je dělitelný \(3\). Je dělitelné \(4\), protože poslední dvě číslice \(56\) jsou dělitelné \(4\). A je dělitelné \(6\), protože je dělitelné \(2\) i \(3\).
14. Zkontrolujte, zda je číslo \(1020\) dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(1020\) je dělitelné \(2\) (je sudé), \(3\) (součet cifer \(1 + 0 + 2 + 0 = 3\) je dělitelný \(3\)), \(5\) (končí nulou) i \(10\) (končí nulou).
15. Zkontrolujte, zda je číslo \(6600\) dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) a \(6\).
Řešení: Číslo \(6600\) je dělitelné \(2\) (je sudé), \(3\) (součet cifer \(6 + 6 + 0 + 0 = 12\) je dělitelný \(3\)), \(5\) (končí nulou) a také \(6\) (protože je dělitelné \(2\) i \(3\)).
16. Zkontrolujte, zda je číslo \(798\) dělitelné \(2\), \(3\), \(6\) a \(7\).
Řešení: Číslo \(798\) je dělitelné \(2\) (je sudé), \(3\) (součet cifer \(7 + 9 + 8 = 24\) je dělitelný \(3\)) i \(6\) (protože je dělitelné \(2\) i \(3\)). Je také dělitelné \(7\), protože \((798 : 7 = 114)\) je celé číslo.
17. Zkontrolujte, zda je číslo \(1225\) dělitelné \(5\), \(7\), \(10\) a \(2\).
Řešení: Číslo \(1225\) je dělitelné \(5\) (končí číslicí \(5\)) i \(7\) (protože \((1225 : 7 = 175)\) je celé číslo). Není dělitelné \(10\) ani \(2\), protože nekončí nulou ani sudou číslicí.
18. Zkontrolujte, zda je číslo \(3960\) dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) a \(6\).
Řešení: Číslo \(3960\) je dělitelné \(2\) (je sudé), \(3\) (součet cifer \(3 + 9 + 6 + 0 = 18\) je dělitelný \(3\)), \(5\) (končí nulou) i \(6\) (protože je dělitelné \(2\) i \(3\)).
19. Zkontrolujte, zda je číslo \(4095\) dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(9\).
Řešení: Číslo \(4095\) je dělitelné \(3\) a \(9\), protože součet cifer \(4 + 0 + 9 + 5 = 18\) je dělitelný \(9\). Není však dělitelné \(5\) (nekončí \(0\) ani \(5\)) ani \(6\) (protože není dělitelné \(2\)).
20. Zkontrolujte, zda je číslo \(4900\) dělitelné \(2\), \(5\), \(7\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(4900\) je dělitelné \(2\) (je sudé), \(5\) (končí nulou), \(7\) (protože \((4900 : 7 = 700)\) je celé číslo) a \(10\) (končí nulou).
21. Zkontrolujte, zda je číslo \(14520\) dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) a \(8\).
Řešení: Číslo \(14520\) je dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) i \(8\). Je sudé, součet cifer \(1 + 4 + 5 + 2 + 0 = 12\) a tedy je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\) a proto je dělitelné \(5\), a poslední tři cifry \(520\) jsou dělitelné \(8\), protože \(520 \div 8 = 65\). Výsledky dělení: \(14520 \div 2 = 7260\), \(14520 \div 3 = 4840\), \(14520 \div 5 = 2904\), \(14520 \div 8 = 1815\).
22. Zkontrolujte, zda je číslo \(20025\) dělitelné \(3\), \(5\), \(7\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(20025\) je dělitelné \(3\) a \(5\), ale není dělitelné \(7\) ani \(10\). Součet cifer \(2 + 0 + 0 + 2 + 5 = 9\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(5\), což znamená dělitelnost \(5\). Dělením \(20025 \div 7 \approx 2860{,}71\) zjistíme, že není dělitelné \(7\). Nekončí číslicí \(0\), proto není dělitelné \(10\).
23. Zkontrolujte, zda je číslo \(12360\) dělitelné \(2\), \(3\), \(6\) a \(9\).
Řešení: Číslo \(12360\) je dělitelné \(2\), \(3\), \(6\) i \(9\). Je sudé, součet cifer \(1 + 2 + 3 + 6 + 0 = 12\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\), a \(12360 \div 6 = 2060\). Výsledky dělení: \(12360 \div 2 = 6180\), \(12360 \div 3 = 4120\), \(12360 \div 9 = 1373{,}33\) (není celé číslo, takže \(12360\) není dělitelné \(9\)).
24. Zkontrolujte, zda je číslo \(74550\) dělitelné \(2\), \(3\), \(5\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(74550\) je dělitelné \(3\) a \(5\), ale není dělitelné \(2\) ani \(10\). Součet cifer \(7 + 4 + 5 + 5 + 0 = 21\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\) (to značí dělitelnost \(5\)), ale není sudé, proto není dělitelné \(2\) ani \(10\). Výsledky dělení: \(74550 \div 3 = 24850\), \(74550 \div 5 = 14910\).
25. Zkontrolujte, zda je číslo \(36000\) dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(9\).
Řešení: Číslo \(36000\) je dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(9\). Součet cifer \(3 + 6 + 0 + 0 + 0 = 9\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\), \(36000 \div 6 = 6000\). Ciferní součet je dělitelný číslem \( 9\), konkrétně: \(36000 \div 9 = 4000\).
26. Zkontrolujte, zda je číslo \(98700\) dělitelné \(2\), \(4\), \(5\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(98700\) je dělitelné \(2\), \(4\), \(5\) a \(10\). Je sudé, poslední dvě cifry \(00\) jsou dělitelné \(4\), končí číslicí \(0\) (což znamená dělitelnost \(5\) a \(10\)). Výsledky dělení: \(98700 \div 2 = 49350\), \(98700 \div 4 = 24675\), \(98700 \div 5 = 19740\), \(98700 \div 10 = 9870\).
27. Zkontrolujte, zda je číslo \(11160\) dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(11160\) je dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(10\). Součet cifer \(1 + 1 + 1 + 6 + 0 = 9\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\), a \(11160 \div 6 = 1860\). Výsledky dělení: \(11160 \div 3 = 3720\), \(11160 \div 5 = 2232\), \(11160 \div 10 = 1116\).
28. Zkontrolujte, zda je číslo \(85080\) dělitelné \(2\), \(3\), \(6\) a \(9\).
Řešení: Číslo \(85080\) je dělitelné \(2\), \(3\), \(6\), ale není dělitelné \(9\). Je sudé, součet cifer \(8 + 5 + 0 + 8 + 0 = 21\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\), a \(85080 \div 6 = 14180\). Výsledky dělení: \(85080 \div 2 = 42540\), \(85080 \div 3 = 28360\), \(85080 \div 9 = 9453{,}33\) (není celé číslo, tedy není dělitelné \(9\)).
29. Zkontrolujte, zda je číslo \(12300\) dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(12300\) je dělitelné \(3\), \(5\), \(6\) a \(10\). Součet cifer \(1 + 2 + 3 + 0 + 0 = 6\) je dělitelný \(3\), končí číslicí \(0\), a \(12300 \div 6 = 2050\). Výsledky dělení: \(12300 \div 3 = 4100\), \(12300 \div 5 = 2460\), \(12300 \div 10 = 1230\).
30. Zkontrolujte, zda je číslo \(17550\) dělitelné \(2\), \(5\), \(6\) a \(10\).
Řešení: Číslo \(17550\) je dělitelné \(2\), \(5\), \(6\) i \(10\). Je sudé, končí číslicí \(0\), což značí dělitelnost \(2\), \(5\) a \(10\). Součet cifer \(1 + 7 + 5 + 5 + 0 = 18\) je dělitelný \(3\), takže číslo je dělitelné i \(6\). Výsledky dělení: \(17550 \div 2 = 8775\), \(17550 \div 5 = 3510\), \(17550 \div 6 = 2925\), \(17550 \div 10 = 1755\).
