Uncategorized

Welcome to WordPress. This is your first post. Edit or delete it, then start writing!

1. Vypočítejte součet nekonečné geometrické řady \( \sum_{n=0}^\infty ar^n \) pro \( a = 3 \) a \( r = \frac{1}{4} \). Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Nejdříve si připomeneme základní vzorec pro součet nekonečné…

1. Vyjádřete neznámou \( x \) ze vzorce \( A = \pi x^2 \), kde \( A \) je obsah kruhu. Zobrazit řešení Řešení příkladu: Máme vzorec pro obsah kruhu \( A = \pi x^2…

1. Máme vektory \(\vec{a} = (3, 4)\) a \(\vec{b} = (1, 2)\). Vypočítejte \(\vec{a} + \vec{b}\). Zobrazit řešení Řešení: Sčítáme odpovídající složky vektorů: \[ \vec{a} + \vec{b} = (3 + 1, 4 + 2) =…

1. Určete prvních pět členů aritmetické posloupnosti, která má první člen \( a_1 = 3 \) a diference \( d = 5 \). Zobrazit řešení Aritmetická posloupnost má vzorec pro \( n \)-tý člen: \(…

1. Napište rovnici tečny k elipse \( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 \), která je rovnoběžná s přímkou \( y = 2x + 3 \). Zobrazit řešení Řešení příkladu: Rovnice elipsy je \( \frac{x^2}{9} +…

1. Určete, zda je funkce \( f(x) = \begin{cases} x^2, & x \neq 1 \\ 3, & x = 1 \end{cases} \) spojitá v bodě \( x=1 \). Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Funkce je…

1. Ve třídě je \(30\) studentů, z nichž \(18\) má rádo matematiku, \(15\) má rádo fyziku a \(10\) má rádo oba předměty. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný student má rád alespoň jeden z těchto…

1. Firma vyrábí dva druhy výrobků \(A\) a \(B\). Na výrobu jednoho kusu výrobku \(A\) potřebuje \(3\) hodiny práce a \(4\) jednotky materiálu. Na výrobu jednoho kusu výrobku \(B\) potřebuje \(5\) hodin práce a \(2\)…

1. V obchodě se prodávají dva druhy jablek: červená a zelená. Červená jablka stojí \(12\) Kč za kus, zelená \(9\) Kč za kus. Zákazník koupil celkem \(15\) jablek za \(165\) Kč. Kolik kusů každého druhu…