Zlomky a desetinná čísla

Řešení: Nejprve zjistíme největšího společného dělitele (NSD) čísel 4 a 8, což je 4. Zkrátíme zlomek dělením čitatele i jmenovatele tímto číslem: \( \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \).

Řešení: NSD čísel 12 a 18 je 6. Zkrátíme zlomek: \( \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \).

Řešení: NSD čísel 15 a 25 je 5. Zkrátíme zlomek: \( \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} \).

Řešení: NSD čísel 30 a 40 je 10. Zkrátíme zlomek: \( \frac{30 \div 10}{40 \div 10} = \frac{3}{4} \).

Řešení: NSD čísel 8 a 24 je 8. Zkrátíme zlomek: \( \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} \).

Řešení: NSD čísel 36 a 54 je 18. Zkrátíme zlomek: \( \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3} \).

Řešení: NSD čísel 18 a 48 je 6. Zkrátíme zlomek: \( \frac{18 \div 6}{48 \div 6} = \frac{3}{8} \).

Řešení: NSD čísel 45 a 60 je 15. Zkrátíme zlomek: \( \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \).

Řešení: NSD čísel 28 a 70 je 14. Zkrátíme zlomek: \( \frac{28 \div 14}{70 \div 14} = \frac{2}{5} \).

Řešení: NSD čísel 24 a 36 je 12. Zkrátíme zlomek: \( \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3} \).

Řešení: Pro sčítání zlomků s různými jmenovateli najdeme společného jmenovatele, zde 15. Přepočteme zlomky: \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \) a \( \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \). Sčítáme: \( \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 8. Přepočteme zlomky: \( \frac{5}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{11}{8} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 45. Přepočteme zlomky: \( \frac{7}{9} = \frac{35}{45} \) a \( \frac{2}{5} = \frac{18}{45} \). Odečítáme: \( \frac{35}{45} – \frac{18}{45} = \frac{17}{45} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 30. Přepočteme zlomky: \( \frac{3}{5} = \frac{18}{30} \) a \( \frac{7}{6} = \frac{35}{30} \). Sčítáme: \( \frac{18}{30} + \frac{35}{30} = \frac{53}{30} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 20. Přepočteme zlomky: \( \frac{9}{10} = \frac{18}{20} \) a \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \). Odečítáme: \( \frac{18}{20} – \frac{5}{20} = \frac{13}{20} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 24. Přepočteme zlomky: \( \frac{11}{12} = \frac{22}{24} \) a \( \frac{5}{8} = \frac{15}{24} \). Sčítáme: \( \frac{22}{24} + \frac{15}{24} = \frac{37}{24} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 42. Přepočteme zlomky: \( \frac{5}{6} = \frac{35}{42} \) a \( \frac{2}{7} = \frac{12}{42} \). Odečítáme: \( \frac{35}{42} – \frac{12}{42} = \frac{23}{42} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 36. Přepočteme zlomky: \( \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \) a \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \). Sčítáme: \( \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{31}{36} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 45. Přepočteme zlomky: \( \frac{8}{15} = \frac{24}{45} \) a \( \frac{5}{9} = \frac{25}{45} \). Odečítáme: \( \frac{24}{45} – \frac{25}{45} = \frac{-1}{45} \).

Řešení: Společný jmenovatel je 21. Přepočteme zlomky: \( \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \) a \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \). Sčítáme: \( \frac{14}{21} + \frac{9}{21} = \frac{23}{21} \).

Řešení: Násobení zlomků se provádí vynásobením čitatelů a jmenovatelů: \( \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \).

Řešení: Dělení zlomků je ekvivalentní násobení převráceným zlomkem: \( \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{8 \times 3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \).

Řešení: Vynásobíme obě desetinná čísla: \( 0,6 \times 2,5 = 1,5 \).

Řešení: Dělíme obě desetinná čísla: \( 4,8 \div 1,2 = 4 \).

Řešení: Násobení zlomků: \( \frac{7 \times 5}{9 \times 12} = \frac{35}{108} \).

Řešení: Dělení zlomků je ekvivalentní násobení převráceným zlomkem: \( \frac{8}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{8 \times 3}{15 \times 2} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \).

Řešení: Násobení obou desetinných čísel: \( 0,25 \times 1,6 = 0,4 \).

Řešení: Dělení desetinného čísla: \( 9 \div 0,3 = 30 \).

Řešení: Násobení zlomků: \( \frac{3 \times 14}{7 \times 15} = \frac{42}{105} = \frac{2}{5} \).

Řešení: Dělení zlomků je ekvivalentní násobení převráceným zlomkem: \( \frac{6}{11} \times \frac{2}{1} = \frac{6 \times 2}{11 \times 1} = \frac{12}{11} \).