1. Vypočítejte: \( \sqrt{81} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{81} = 9 \).
2. Vypočítejte: \( \sqrt{64} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{64} = 8 \).
3. Vypočítejte: \( \sqrt{25} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{25} = 5 \).
4. Zjednodušte: \( \sqrt{50} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \).
5. Vypočítejte: \( \sqrt{144} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{144} = 12 \).
6. Zjednodušte: \( \sqrt{200} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2} \).
7. Vypočítejte: \( \sqrt{169} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{169} = 13 \).
8. Zjednodušte: \( \sqrt{72} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} \).
9. Vypočítejte: \( \sqrt{36} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{36} = 6 \).
10. Vypočítejte: \( \sqrt{12} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \).
11. Zjednodušte: \( \sqrt{225} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{225} = 15 \).
12. Zjednodušte: \( \sqrt{288} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = 12\sqrt{2} \).
13. Vypočítejte: \( \sqrt{625} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{625} = 25 \).
14. Zjednodušte: \( \sqrt{175} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = 5\sqrt{7} \).
15. Vypočítejte: \( \sqrt{441} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{441} = 21 \).
16. Zjednodušte: \( \sqrt{180} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6\sqrt{5} \).
17. Vypočítejte: \( \sqrt{1024} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{1024} = 32 \).
18. Zjednodušte: \( \sqrt{392} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{392} = \sqrt{49 \times 8} = 7\sqrt{8} = 14\sqrt{2} \).
19. Zjednodušte: \( \sqrt{500} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = 10\sqrt{5} \).
20. Zjednodušte: \( \sqrt{450} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{450} = \sqrt{225 \times 2} = 15\sqrt{2} \).
21. Zjednodušte: \( \sqrt{245} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{245} = \sqrt{49 \times 5} = 7\sqrt{5} \).
22. Zjednodušte: \( \sqrt{980} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{980} = \sqrt{49 \times 20} = 7\sqrt{20} = 14\sqrt{5} \).
23. Vypočítejte: \( \sqrt{1690} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{1690} \approx 41.1 \) (přesný výsledek není celé číslo).
24. Zjednodušte: \( \sqrt{2250} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{2250} = \sqrt{225 \times 10} = 15\sqrt{10} \).
25. Zjednodušte: \( \sqrt{576} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{576} = 24 \).
26. Zjednodušte: \( \sqrt{10200} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{10200} = \sqrt{102 \times 100} = 10\sqrt{102} \).
27. Zjednodušte: \( \sqrt{6250} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{6250} = \sqrt{625 \times 10} = 25\sqrt{10} \).
28. Zjednodušte: \( \sqrt{2401} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{2401} = 49 \).
29. Vypočítejte: \( \sqrt{1156} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{1156} = 34 \).
30. Zjednodušte: \( \sqrt{5329} \)
Řešení příkladu: \( \sqrt{5329} = 73 \).
31. Vypočítejte: \( \sqrt{16} + \sqrt{9} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{16} = 4 \), \( \sqrt{9} = 3 \).
- Sečteme výsledky: \( 4 + 3 = 7 \).
32. Vypočítejte: \( \sqrt{25} – \sqrt{4} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{25} = 5 \), \( \sqrt{4} = 2 \).
- Odečteme výsledky: \( 5 – 2 = 3 \).
33. Zjednodušte: \( \sqrt{49} + \sqrt{16} – \sqrt{25} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{49} = 7 \), \( \sqrt{16} = 4 \), \( \sqrt{25} = 5 \).
- Sečteme a odečteme: \( 7 + 4 – 5 = 6 \).
34. Vypočítejte: \( \sqrt{81} + \sqrt{64} – \sqrt{36} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{81} = 9 \), \( \sqrt{64} = 8 \), \( \sqrt{36} = 6 \).
- Sečteme a odečteme: \( 9 + 8 – 6 = 11 \).
35. Zjednodušte: \( \sqrt{121} + \sqrt{49} – \sqrt{16} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{121} = 11 \), \( \sqrt{49} = 7 \), \( \sqrt{16} = 4 \).
- Sečteme a odečteme: \( 11 + 7 – 4 = 14 \).
36. Vypočítejte: \( \sqrt{4} + \sqrt{25} – \sqrt{9} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{4} = 2 \), \( \sqrt{25} = 5 \), \( \sqrt{9} = 3 \).
- Sečteme a odečteme: \( 2 + 5 – 3 = 4 \).
37. Zjednodušte: \( \sqrt{36} + \sqrt{16} – \sqrt{9} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{36} = 6 \), \( \sqrt{16} = 4 \), \( \sqrt{9} = 3 \).
- Sečteme a odečteme: \( 6 + 4 – 3 = 7 \).
38. Vypočítejte: \( \sqrt{64} + \sqrt{25} – \sqrt{4} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{64} = 8 \), \( \sqrt{25} = 5 \), \( \sqrt{4} = 2 \).
- Sečteme a odečteme: \( 8 + 5 – 2 = 11 \).
39. Zjednodušte: \( \sqrt{144} + \sqrt{64} – \sqrt{49} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{144} = 12 \), \( \sqrt{64} = 8 \), \( \sqrt{49} = 7 \).
- Sečteme a odečteme: \( 12 + 8 – 7 = 13 \).
40. Zjednodušte: \( \sqrt{225} + \sqrt{49} – \sqrt{16} \)
Řešení příkladu:
- Nejprve spočítáme jednotlivé odmocniny: \( \sqrt{225} = 15 \), \( \sqrt{49} = 7 \), \( \sqrt{16} = 4 \).
- Sečteme a odečteme: \( 15 + 7 – 4 = 18 \).
41. Vypočtěte: \( \sqrt{(25 \cdot 16)} \)
Řešení: \( \sqrt{(25 \cdot 16)} = \sqrt{400} = 20 \)
42. Vypočtěte: \( \sqrt{9} + \sqrt{25} \)
Řešení: \( \sqrt{9} + \sqrt{25} = 3 + 5 = 8 \)
43. Vypočtěte: \( \sqrt{(49)} – \sqrt{(16)} \)
Řešení: \( \sqrt{49} – \sqrt{16} = 7 – 4 = 3 \)
44. Vypočtěte: \( \sqrt{(81)} \cdot \sqrt{(4)} \)
Řešení: \( \sqrt{81} \cdot \sqrt{4} = 9 \cdot 2 = 18 \)
45. Vypočtěte: \( \sqrt{36} \cdot \sqrt{(9 \cdot 4)} \)
Řešení: \( \sqrt{36} \cdot \sqrt{(9 \cdot 4)} = 6 \cdot \sqrt{36} = 6 \cdot 6 = 36 \)
46. Vypočtěte: \( \sqrt{64} – \sqrt{(16 + 9)} \)
Řešení: \( \sqrt{64} – \sqrt{(16 + 9)} = 8 – \sqrt{25} = 8 – 5 = 3 \)
47. Vypočtěte: \( \sqrt{(100)} + \sqrt{(25 + 16)} \)
Řešení: \( \sqrt{100} + \sqrt{(25 + 16)} = 10 + \sqrt{41} \approx 10 + 6.4 = 16.4 \)
48. Vypočtěte: \( \sqrt{(81 + 64)} – \sqrt{(49)} \)
Řešení: \( \sqrt{(81 + 64)} – \sqrt{(49)} = \sqrt{145} – 7 \approx 12.04 – 7 = 5.04 \)
49. Vypočtěte: \( \sqrt{(9 \cdot 25)} + \sqrt{(64)} \)
Řešení: \( \sqrt{(9 \cdot 25)} + \sqrt{(64)} = \sqrt{225} + 8 = 15 + 8 = 23 \)
50. Vypočtěte: \( \sqrt{(16 \cdot 25)} – \sqrt{(49)} \)
Řešení: \( \sqrt{(16 \cdot 25)} – \sqrt{(49)} = \sqrt{400} – 7 = 20 – 7 = 13 \)
