1. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo 4?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{1}{6} \), protože na kostce je 6 možných výsledků a pouze jeden z nich je číslo 4.
2. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo menší než 3?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \), protože čísla menší než 3 jsou 1 a 2.
3. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo větší než 4?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \), protože čísla větší než 4 jsou 5 a 6.
4. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu mincí padne panna?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{1}{2} \), protože při hodu mincí jsou dvě možnosti: panna nebo orel.
5. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při výběru karty z balíčku 52 karet bude ta karta srdce?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \), protože v balíčku jsou 4 barvy a každá má 13 karet.
6. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo sudé?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), protože na kostce jsou tři sudá čísla: 2, 4, 6.
7. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo liché?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), protože na kostce jsou tři lichá čísla: 1, 3, 5.
8. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při výběru karty z balíčku bude černá?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{26}{52} = \frac{1}{2} \), protože v balíčku je 26 černých karet (piky a kříže).
9. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo, které je dělitelné 3?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \), protože čísla dělitelná 3 jsou 3 a 6.
10. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo, které je větší než 2 a menší než 5?
Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \), protože čísla mezi 2 a 5 jsou 3 a 4.
11. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet čísel 7?
Řešení: Existuje 6 možných kombinací, které dávají součet 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Pravděpodobnost je \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \), protože na dvou kostkách je 36 možných výsledků.
12. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet čísel menší než 4?
Řešení: Součet menší než 4 mohou dát kombinace: (1,1), (1,2), (2,1). Celkově tedy 3 kombinace. Pravděpodobnost je \( \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).
13. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při výběru jedné karty z balíčku 52 karet bude to červená karta, která není srdce?
Řešení: V balíčku jsou 26 červených karet (13 srdcí a 13 karet kárových). Pravděpodobnost, že bude červená karta, která není srdce, je \( \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \).
14. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo, které je dělitelné 2 nebo 3?
Řešení: Čísla dělitelná 2 nebo 3 na kostce jsou: 2, 3, 4, 6. Celkem 4 čísla. Pravděpodobnost je \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
15. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet větší než 9?
Řešení: Součty větší než 9 mohou dát kombinace: (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). Celkem 6 kombinací. Pravděpodobnost je \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).
16. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo menší než 4 nebo větší než 5?
Řešení: Čísla menší než 4 jsou: 1, 2, 3. Čísla větší než 5 jsou: 6. Celkem tedy 4 čísla. Pravděpodobnost je \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
17. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo, které je násobkem 2 a 3 zároveň?
Řešení: Násobky 2 a 3 na kostce jsou: 6. Pravděpodobnost je \( \frac{1}{6} \).
18. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo, které je větší než 3 a menší než 6?
Řešení: Čísla větší než 3 a menší než 6 jsou 4 a 5. Pravděpodobnost je \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
19. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo větší než 2 a menší než 6 nebo dělitelné 3?
Řešení: Čísla větší než 2 a menší než 6 jsou: 3, 4, 5. Čísla dělitelná 3 jsou 3 a 6. Celkem tedy 4 čísla: 3, 4, 5, 6. Pravděpodobnost je \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
20. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne sudé číslo nebo číslo menší než 3?
Řešení: Sudá čísla jsou 2, 4, 6. Čísla menší než 3 jsou 1, 2. Celkem tedy 4 čísla: 1, 2, 4, 6. Pravděpodobnost je \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
