Rovnice a nerovnice s faktoriály

Odeducomath

1. Řešte rovnici: \( \frac{(x+4)!}{(x+2)!} = 20(x+3) \)

2. Řešte rovnici: \( \frac{(x+3)!}{(x+1)!} = 12(x+2) \)

3. Řešte rovnici: \( \frac{(x+2)!}{x!} = 6(x+1) \)

4. Řešte rovnici: \( \frac{(x+5)!}{(x+3)!} = 56(x+4) \)

5. Řešte rovnici: \( \frac{(x+1)!}{(x-1)!} = 2x(x+1) \)

6. Řešte rovnici: \( \frac{(x+3)!}{(x)!} = 60(x+1) \)

7. Řešte rovnici: \( \frac{(x+2)!}{(x-1)!} = 24(x+1) \)

8. Řešte rovnici: \( \frac{(x+6)!}{(x+3)!} = 120(x+4)(x+5) \)

9. Řešte rovnici: \( \frac{(x+2)!}{(x)!} = 2x(x+1) \)

10. Řešte rovnici: \( \frac{(x+4)!}{(x+2)!} = 12(x+3)(x+4) \)

11. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+7)!}{(x+6)!} + \frac{(x+8)!}{(x+7)!} \)

12. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+9)!}{(x+7)!} – \frac{(x+8)!}{(x+6)!} \)

13. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+10)!}{(x+8)!} + \frac{(x+9)!}{(x+7)!} \)

14. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+11)!}{(x+9)!} – \frac{(x+10)!}{(x+8)!} \)

15. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+12)!}{(x+10)!} + \frac{(x+11)!}{(x+9)!} \)

16. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+13)!}{(x+11)!} – \frac{(x+12)!}{(x+10)!} \)

17. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+14)!}{(x+12)!} + \frac{(x+13)!}{(x+11)!} \)

18. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+15)!}{(x+13)!} – \frac{(x+14)!}{(x+12)!} \)

19. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+16)!}{(x+14)!} + \frac{(x+15)!}{(x+13)!} \)

20. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+17)!}{(x+15)!} – \frac{(x+16)!}{(x+14)!} \)

21. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+18)!}{(x+16)!} + \frac{(x+17)!}{(x+15)!} \)

22. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+19)!}{(x+17)!} – \frac{(x+18)!}{(x+16)!} \)

23. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+20)!}{(x+18)!} + \frac{(x+19)!}{(x+17)!} \)

24. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+21)!}{(x+19)!} – \frac{(x+20)!}{(x+18)!} \)

25. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+22)!}{(x+20)!} + \frac{(x+21)!}{(x+19)!} \)

26. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+23)!}{(x+21)!} – \frac{(x+22)!}{(x+20)!} \)

27. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+24)!}{(x+22)!} + \frac{(x+23)!}{(x+21)!} \)

28. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+25)!}{(x+23)!} – \frac{(x+24)!}{(x+22)!} \)

29. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+26)!}{(x+24)!} + \frac{(x+25)!}{(x+23)!} \)

30. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+27)!}{(x+25)!} – \frac{(x+26)!}{(x+24)!} \)

31. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+28)!}{(x+26)!} + \frac{(x+27)!}{(x+25)!} + \frac{(x+26)!}{(x+24)!} \)

32. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+29)!}{(x+27)!} – \frac{(x+28)!}{(x+26)!} + \frac{(x+27)!}{(x+25)!} \)

33. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+30)!}{(x+28)!} + \frac{(x+29)!}{(x+27)!} – \frac{(x+28)!}{(x+26)!} \)

34. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+31)!}{(x+29)!} – \frac{(x+30)!}{(x+28)!} + \frac{(x+29)!}{(x+27)!} \)

35. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+32)!}{(x+30)!} + \frac{(x+31)!}{(x+29)!} – \frac{(x+30)!}{(x+28)!} \)

36. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+33)!}{(x+31)!} – \frac{(x+32)!}{(x+30)!} + \frac{(x+31)!}{(x+29)!} \)

37. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+34)!}{(x+32)!} + \frac{(x+33)!}{(x+31)!} – \frac{(x+32)!}{(x+30)!} \)

38. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+35)!}{(x+33)!} – \frac{(x+34)!}{(x+32)!} + \frac{(x+33)!}{(x+31)!} \)

39. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+36)!}{(x+34)!} + \frac{(x+35)!}{(x+33)!} – \frac{(x+34)!}{(x+32)!} \)

40. Zjednoduš výraz: \( \frac{(x+37)!}{(x+35)!} – \frac{(x+36)!}{(x+34)!} + \frac{(x+35)!}{(x+33)!} \)