Autor: educomath

1. Určete, zda jsou trojúhelníky \( \triangle ABC \) a \( \triangle DEF \) shodné, jsou-li délky stran: \( AB = 5\,cm \), \( BC = 7\,cm \), \( AC = 6\,cm \), \( DE…

1. Vypočítejte \( (x – 3)(x + 5) = 0 \). Zobrazit řešení Řešení: Pokud součin dvou čísel je nula, pak alespoň jedno z těchto čísel musí být nula. Takže buď \( x – 3…

1. Vyřešte rovnici: \( \frac{1}{x} = 3 \) Zobrazit řešení Řešení: Pro začátek obě strany rovnice vynásobíme \( x \), abychom se zbavili zlomku: \( 1 = 3x \) Teď obě strany rovnice vydělíme 3,…

1. Najděte neznámou \( x \), pokud platí: \( \sqrt{x + 5} = 3 \) Zobrazit řešení Nejprve umocníme obě strany rovnice, aby zmizela odmocnina: \( ( \sqrt{x + 5} )^2 = 3^2 \) \(…

1. Vyřeš rovnici s absolutní hodnotou: \( |x – 3| = 5 \) Zobrazit řešení Absolutní hodnota vyjadřuje vzdálenost od nuly, proto rovnice má dvě možnosti: \( x – 3 = 5 \) nebo \(…

1. Dokažte, že pro každé reálné číslo \( a \) platí \( a \cdot 0 = 0 \). Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Nechť \( a \in \mathbb{R} \). Víme, že \( 0 \) je…

1. Určete výsledky logické operace \(AND\) pro všechny možné dvojice vstupů \( A \) a \( B \). Zobrazit řešení Řešení příkladu: Nejprve si připomeneme definici logické operace \(AND\) (konjunkce). Výsledek je pravdivý \((1)\) pouze…

1. Určete, zda je číslo \(97\) prvočíslem. Vysvětlete celý postup. Zobrazit řešení Řešení příkladu: Nejprve si připomeneme, co je prvočíslo. Prvočíslo je přirozené číslo větší než \(1\), které má právě dva kladné dělitele: \(1\) a…

Mocniny s přirozeným exponentem: 1. Vypočítejte hodnotu mocniny \( 2^4 \). Jaká je hodnota této mocniny? Zobrazit řešení Úkol: Vypočítejte hodnotu \( 2^4 \). Řešení: Číslo \( 2^4 \) znamená, že číslo 2 násobíme samo…

1. Vypočítejte součet mnohočlenů \( (3x^2 + 5x – 7) \) a \( (2x^2 – 3x + 4) \). Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Máme dva mnohočleny: \( P(x) = 3x^2 + 5x – 7…