Uncategorized

1. Řešte rovnici: \( 3x + 5 = 14 \) Zobrazit řešení Řešení: Máme rovnici \( 3x + 5 = 14 \). Nejprve odečteme 5 na obou stranách rovnice: \( 3x + 5 – 5…

1. Řešte nerovnici: \( 3x – 5 > 7 \) Zobrazit řešení Řešení: Nejprve přičteme 5 na obě strany: \[ 3x – 5 + 5 > 7 + 5 \Rightarrow 3x > 12 \] Poté…

1. Určete hodnoty \( x \) z následující rovnice: \( \sqrt{2x + 5} – 3 = 1 \) Zobrazit řešení Řešení: Začneme úpravy: \( \sqrt{2x+5} – 3 = 1 \). Přičteme 3 k oběma stranám:…

1. Určete koeficienty \( a \) a \( b \) pro funkci \( f(x) = ax + b \), pokud je známo, že \( f(2) = 4 \) a \( f(-1) = -1 \). Zobrazit…

1. Vyřešte exponenciální rovnici \( 2^{x+1} = 16 \). Zobrazit řešení Řešení příkladu 1: Máme rovnici \( 2^{x+1} = 16 \). Všimneme si, že \( 16 = 2^4 \), takže rovnici přepíšeme jako: \( 2^{x+1}…

1. Dvě kružnice mají poloměry \( r_1 = 8\,cm \) a \( r_2 = 5\,cm \). Jejich středy jsou od sebe vzdáleny \( d = 20\,cm \). Určete, zda se kružnice dotýkají, protínají nebo jsou…

1. Zjednodušte výraz: \( 2x + 3x – 5x + 7 \) Zobrazit řešení Řešení příkladu: Sečteme členy s proměnnou \(x\): \(2x + 3x – 5x = 0x\). Výraz se zjednoduší na \( 7 \)….

1. Zaokrouhli číslo \(137\) na desítky. Zobrazit řešení Řešení příkladu: Podíváme se na číslici jednotek v čísle \(137\). Je to \(7\). Protože \(7\) je větší nebo rovno \(5\), zaokrouhlujeme nahoru. Číslo \(137\) zaokrouhlené na desítky…

1. Vypočítej. Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne číslo 4? Zobrazit řešení Řešení: Pravděpodobnost je \( \frac{1}{6} \), protože na kostce je 6 možných výsledků a pouze jeden z nich je číslo 4….

1. Rozhodni, zda následující věta je výrok: „Zítra bude pršet.“ Zobrazit řešení Řešení příkladu: Věta „Zítra bude pršet.“ je výrok. Výrok je takové tvrzení, u kterého můžeme rozhodnout, zda je pravdivé nebo nepravdivé. Ačkoliv nyní…